Лауреат премии Президента Российской Федерации, заслуженный деятель науки РСФСР, почетный гражданин Республики Калмыкия

Родился 15 октября 1921 года в селе Ики-Бухус Мало-Дерб. района Калмыкии. Отец – Мучкаев Эрдни (1878 г. рожд.). Мать – Мучкаева Амархан (1880 г. рожд.). Супруга – Бадмаева Буля Будмаевна (1924 г. рожд.). Дети: Эрдниев Батыр, доктор педагогических наук,  Басхаева Мацака, Будашова Лидия, Эрдниев Очир, кандидат философских наук.

В 1939–1940 годах учился в Астраханском педагогическом училище. Учебу совмещал с работой учителя неполной средней школы. В 1940 году призван в ряды Красной Армии. Рядовым, сержантом, младшим лейтенантом прошел всю войну

После демобилизации в 1945 году поступил на физико-математический факультет Барнаульского педагогического института, окончив который в 1949 году стал работать заведующим учебной частью Несунаевской семилетней школы Алтайского края. С 1955 по 1957 год учился в аспирантуре Академии педагогических наук СССР, по окончании которой работал ассистентом, старшим преподавателем, доцентом Ставропольского педагогического института. С 1964 года заведует кафедрой алгебры, геометрии и методики математики в Калмыцком университете.

В 1972 году защитил диссертацию доктора педагогических наук по методике преподавания математики. В 1989 году избран академиком Российской академии образования.

В 1989 году выиграл грант Президиума Академии педагогических наук СССР, по которому разработал и издал в Москве альтернативные учебники математики для учеников 1-8 классов российской средней школы. Завершающий учебник этой серии (для 9 класса) был принят к производству, но из-за отсутствия средств не был издан.

В 1998 году удостоен премии Президента Российской Федерации за разработку «Новаторской и высокоэффективной технологии математического образования укрупнением дидактических единиц (УДЕ)». Технология УДЕ является самобытным, конкурентоспособным открытием, являющимся приложением закономерностей условного рефлекса (И.П. Павлова) и обратной связи (П.К. Анохин) к практике массовой школы.

Ее принципы изложены коллективом авторов (совместно с Б. Эрдниевым и О. Эрдниевым) в методических руководствах для учителей начальной школы и учителей математики. Академик Российской академии образования В.И. Журавлев назвал технологию УДЕ «идеей века». Науковед Академии управления образованием профессор Гузеев, изучив систему УДЕ, пришел к выводу, что систематическое ее применение приносит до 30% экономии учебного времени. В 1999 году Пюрвя Мучкаевич Эрдниев выиграл конкурс по международному внедрению этой передовой технологии.

Профессор Пюрвя Мучкаевич Эрдниев является автором многочисленных публикаций, а также целого ряда монографий и учебных пособий, в том числе: «Укрупнение дидактических единиц как технология обучения» (М.: Просвещение, 1992 г.), «Укрупненные дидактические единицы на уроках математики 3–4 класса» (М.: Просвещение, 1995 г.), «Обучение математике в начальных классах» (М.: Столетие, 1996 г.) и другие.

Пюрвя Мучкаевич Эрдниев – лауреат премии Президента Российской Федерации, заслуженный деятель науки РСФСР, Герой Калмыкии, почетный гражданин Республики Калмыкия, заслуженный деятель науки Калмыцкой АССР. Награжден орденами Отечественной войны I и II степени, орденом «Знак Почета», медалями.