Родился 11 июня 1924 года в городе Торжке Тверской области.

В годы Великой Отечественной войны участвовал в боях в составе 248-го гвардейского минометного дивизиона (РС) 10-го гвардейского Уральского Добровольческого танкового корпуса 4-й гвардейской танковой армии в качестве радиста переносной рации, работал с дивизионной разведкой. Воинское звание - гвардии сержант. Участник Курской битвы (Брянский фронт), боев на Правобережной Украине, в Польше, Германии и Чехословакии (1-й Украинский фронт), Берлинского сражения и марша-броска в Прагу. Был трижды контужен.

После войны с отличием окончил Московский архитектурный институт. С 1952 по 1964 год работал в "Моспроекте", где стал главным архитектором проектов и заместителем руководителя мастерской. С 1964 по 1995 год - преподаватель Московского архитектурного института. Разработал и читал теоретический курс "Методика исследования и реконструкции исторического города". Профессор, кандидат архитектуры.

В составе авторских коллективов, в руководимых им авторских группах и лично Л.В. Андреев выполнил более 60 проектов. Основные: проект здания Всесоюзной книжной палаты в Орликов переулке в Москве, проект планировки и застройки района магистрали Садовое Кольцо - Нижегородская улица - Кузьминки, проект Дворца культуры в столице Албании городе Тирана, проект планировки и застройки Фрунзенского района в Москве, проект 14-этажного жилого дома на улице Чайковского,15 в Москве, проект охранных зон памятников истории и культуры города Торжка, проект генерального плана Торжка, проект и ТЭО туристского комплекса в Торжке и районе, проект реконструкции исторического ядра Торжка (в границах XVIII века), проекты охранных зон бывших дворянских усадеб в Торжокском районе (Митино-Василево, Раек, Выставка-Новоспасское).

Как живописец и график принимал участие в различных художественных выставках (в том числе 13 персональных выставок в Москве и Торжке). Автор ряда статей в архитектурных журналах и печатных изданий о Торжке. Член Центрального совета Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры.

Награжден орденами Красного Знамени, Отечественной войны I и II степени, двумя орденами Красной Звезды, орденом Славы III степени, медалями "За взятие Берлина", "За освобождение Праги", многими другими наградами. Отмечен знаками "Отличный связист" и "Отличный разведчик". Почетный гражданин города Торжка (1984). Член президиума Совета ветеранов 4-й гвардейской танковой армии.