Родился 10 августа 1916 года в селе Буда-Воробьевка Новгород-Северского района Черниговской области (Украина).

В июне 1938 года призван в Красную Армию, в феврале 1941 года окончил военно-политические курсы в Житомире. В звании младшего политрука прибыл в город Броды Львовской области, в 380-й отдельный саперный батальон 212-й стрелковой дивизии на должность заместителя командира саперной роты по политической части. Батальон в составе Юго-Западного фронта вступил в бой с немецкими войсками уже 22 июня 1941 года и на протяжении последующих нескольких месяцев постоянно находился на передовой. Участвовал в боях под Львовом, Киевом, Полтавой. В мае 1942 года в районе Старого Оскола часть попала в окружение, сумела вырваться из вражеского кольца. В сентябре 1942 года была срочно переброшена под Сталинград, в состав 66-й армии. В ноябре 1942 года Л. Ахременко получил назначение в 167-й отдельный саперный батальон 64-й стрелковой дивизии, в котором воевал до окончания Сталинградской битвы. В феврале 1943 года 64-я стрелковая дивизия была направлена на западный участок фронта, в район города Жиздра Калужской области. В боях А. Ахременко дважды контужен. С июня 1943 по август 1945 года в Среднеазиатском военном округе, слушатель эвакуированного Харьковского военного авиатехнического училища. Позже служил на различных авиатехнических должностях в Киевском и Прикарпатском военных округах, в 1960 году уволен в запас. Работал инструктором, старшим инструктором райисполкома в Могилеве-Подольском, начальником районного штаба Гражданской обороны в Винницкой области, бухгалтером.

Награжден орденами Отечественной войны II степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями "За боевые заслуги", "За оборону Сталинграда", "За победу над Германией" и другими.