Родился 17 марта 1923 года в деревне Верин Кировской области. С первых же дней войны добивался отправки на фронт. В Красную Армию его призвали в сентябре 1941 года. Службу начал в 22-й воздушно-десантной бригаде заместителем политрука роты. Летом 1942 года 9-й парашютно-десантный корпус был преобразован в 36-ю гвардейскую дивизию, а 22-я бригада стала 108-м гвардейским стрелковым полком и была переброшена под Сталинград. Участвовал в обороне Сталинграда с августа по октябрь 1942 года, потом по ранению был эвакуирован в Ташкент. По выздоровлении его направили в Тюмень, на 6-месячные командирские курсы. Обучение продолжалось с января по июль 1943 года, но с началом Курской битвы все курсанты были отправлены на фронт, так и не получив офицерского звания. До конца войны Багин оставался старшиной, правда, находясь на офицерских должностях и получая офицерское жалованье. В составе 247-го гвардейского артполка был участником боев по освобождению Украины, Молдавии, Румынии, Венгрии, Чехословакии, а затем Маньчжурии. Демобилизовался в январе 1946 года как получивший 3 ранения.

Окончил двухгодичную партийную школу. С 1948 по 1953 год - лектор Челябинского обкома партии; одновременно заочно учился на истфаке Челябинского пединститута. С 1953 по 1957 год учился в Академии общественных наук при ЦК КПСС. Защитил кандидатскую диссертацию и вплоть до выхода на пенсию в 1994 году работал доцентом кафедры философии Челябинского института механизации и электрификации сельского хозяйства. Автор многочисленных публикаций.

Награжден орденами Отечественной войны I и II степени, Красной Звезды, двумя медалями "За отвагу", медалями "За оборону Сталинграда", "За победу над Германией", "За победу над Японией" и другими.