Родился в 1922 году в селе Ералга Сретенского района Читинской области. Будучи подростком, стал воспитанником войсковой части, расквартированной в Сретенском гарнизоне.

В годы Великой Отечественной войны воевал в составе 24-го гвардейского Краснознаменного кавалерийского полка 3-й гвардейской кавалерийской дивизии. Участвовал в боях за Батайск, в Сталинградской битве. Гвардии лейтенант, командир минвзвода Г.Т. Баженов погиб 28 августа 1942 года в бою в районе высоты 220,0 в Серафимовичском районе Сталинградской области.

Похоронен в братской могиле в хуторе Калмыковском Серафимовичского района. Его имя высечено на Мемориале боевой и трудовой славы забайкальцев в Чите, занесено в Книгу Памяти о жителях Читинской области, не вернувшихся с войны.

и Калмыкии при Президенте Республики. Реабилитирован в 1993 году.