Родился 4 февраля 1916 года в деревне Речки Волоколамского района Московской области.

После окончания Волоколамской средней школы поступил в Черноморское высшее военно-морское училище, которое окончил в 1941 году. Войну встретил в составе 2-й бригады речных кораблей Волжской военной флотилии в должности помощника командира канонерской лодки "Киров", командира артиллерийской боевой части. С июля по ноябрь 1942 года лодка в составе флотилии принимала активное участие в Сталинградской битве, содействуя войскам 15-й стрелковой дивизии огнем на южном фланге Сталинградского оборонительного рубежа, в районе Красноармейск, Райгород, ведя артиллерийский огонь по скоплениям пехоты и бронетехники противника. Участие Н.Я. Волкова в обороне Сталинграда отмечено 2 орденами Красной Звезды и медалью "За оборону Сталинграда".

В 1943 году Н.Я. Волков стал командиром канонерской лодки "Руднев". С апреля по октябрь она выполняла задачи по противоминной и противовоздушной обороне транспортных средств речного флота, обеспечивала доставку по Волге топлива и стратегических грузов. Так, в апреле в условиях сложной минной обстановки лодка осуществила буксировку плавдока с подводной лодкой из Астрахани в Горький, а с июля по август перевезла около 30 тысяч тонн нефтепродуктов. В ноябре 1943 года канонерская лодка "Руднев" была передана в состав речного флота, а Н.Я. Волков получил назначение на Краснознаменную Днепровскую военную флотилию, где в должности старшего офицера - оператора штаба Днепровской военной флотилии принимал участие в стратегической наступательной операции "Багратион", освобождении городов Бобруйск, Пинск и Лунинец.

После перебазирования кораблей флотилии на реки Польши Н.Я. Волков был отозван из действующей армии и направлен в Ленинград на высшие специализированные офицерские курсы, окончив которые в 1945-47 годах служил флагманским штурманом на Днепровской военной флотилии, затем с декабря 1947 по март 1973 года - в оперативном управлении Главного штаба ВМФ. В 1960 году окончил Военно-морскую академию. После увольнения в запас до 1985 года работал в Главном штабе ВМФ вольнонаемным специалистом. Капитан 1 ранга в отставке.

Награжден двумя орденами Отечественной войны II степени, тремя орденами Красной Звезды, орденом "Знак Почета", медалями "За боевые заслуги", "За трудовую доблесть", "За оборону Сталинграда", "За победу над Германией", польской медалью "За укрепление обороны" и другими.