Родился 13 марта 1915 года в селе Перелазье Красногорского района Орловской области.

До войны работал слесарем на золотом прииске в Читинской области. С началом войны был призван в воинскую часть № 1088 ПВО под Сталинградом. В качестве начальника авторемонтного взвода участвовал в Сталинградской битве. В 1942 году его полк был передислоцирован под Куйбышев. Позже участвовал в боевых действиях в районе Смоленска. В конце 1944 года часть была направлена в Польшу - сначала в Люблин, затем под Варшаву.

По окончании войны женился на своей боевой подруге. В 1948 году семья переехала на Сахалин, где М.Н. Гавриков работал водителем, сменным и старшим механиком. Неоднократно избирался в районный сельский и городской Советы народных депутатов. С 1975 по 1996 год работал кузнецом Тымовского ЛПХ.

Награжден орденом Отечественной войны II степени, медалями "За боевые заслуги", "За оборону Сталинграда", "За победу над Германией" и другими.