Родился 27 ноября 1923 года в деревне Сосновка Нижнекамского района (Татарстан).

В 1941 году окончил Елабужское педагогическое училище. 2 июля 1941 года направлен в Горьковское зенитно-артиллерийское училище, окончив которое в звании лейтенанта стал командиром зенитно-пулеметного взвода 242-го полка ПВО под Москвой. 25 июля 1942 года полк убыл на Дон и вошел в состав 62-й армии. А. Дубов участвовал в боях под Сталинградом, на Мамаевом кургане в должности командира зенитно-пулеметного взвода, а затем взвода противотанковых ружей. Был ранен и дважды контужен. После излечения в составе 221-го гвардейского зенитно-ракетного полка воевал на Курской дуге, освобождал Украину, Белоруссию. Закончил войну в Берлине.

После войны окончил Военную артиллерийскую академию. Затем 6 лет командовал полками в танковой, мотострелковой дивизиях, отдельным артиллерийским полком. С 1966 по 1979 год был преподавателем, а затем старшим преподавателем Киевского высшего зенитно-ракетного училища, Военной академии ПВО СВ. Находился в командировке в Алжире. Работая старшим преподавателем, руководил созданием военно-исторического музея ПВО СВ.

Награжден орденом Отечественной войны I степени, двумя орденами Отечественной войны II степени, орденом "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" III степени, медалями "За боевые заслуги", "За оборону Сталинграда", "За победу над Германией", "За взятие Берлина", "За освобождение Варшавы" и другими.