Родилась 25 августа 1915 года в Москве.

После семилетки обучалась в медтехникуме, а в 1939 году с отличием окончила лечебный факультет 1-го Московского медицинского института. В январе 1940 года призвана в Красную Армию и в период военных действий на советско-финской границе работала хирургом эвакогоспиталя. В середине 1940 года вернулась в клинику госпитальной хирургии 1-го Московского мединститута. С первых дней Великой Отечественной войны Елена Павловна - хирург медсанбата прославившейся впоследствии Харьковско-Братиславской Краснознаменной, орденов Суворова и Богдана Хмельницкого стрелковой дивизии. Боевой путь этой дивизии, освободившей Калинин и Старицу, участвовавшей в боях за Сталинград и на Курской дуге, в форсировании Днепра, Корсунь-Шевченковской и Ясско-Кишиневской операциях, в освобождении от фашистов Европы - это путь капитана медицинской службы Евтихиевой. За годы войны ею во фронтовых условиях сделано около 6 тысяч операций.

После победы Елена Павловна вернулась в свою клинику. На ее базе был создан Центр хирургии Академии медицинских наук СССР (ныне Российский Научный центр хирургии РАМН). Здесь она до августа 2001 года оперировала больных, работая под руководством Героя Социалистического Труда академика Бориса Васильевича Петровского. Е.П. Евтихиева - председатель совета ветеранов 252-й стрелковой дивизии.

Награждена двумя орденами Отечественной войны II степени, орденами Красной Звезды и Дружбы народов, медалями "За оборону Сталинграда", "За взятие Вены" и другими.