Родился 4 марта 1922 года в деревне Дубровка Торопецкого района Тверской области.

Окончил 10 классов средней школы, 31 мая 1941 года призван в Красную Армию, службу начал в танковой части, дислоцировавшейся в городе Ельце Липецкой области. После начала войны был направлен во 2-й танковый учебный полк Орловского военного округа. В декабре 1941 года курсантов полка направили в Красноармейск (южная окраина Сталинграда), где они продолжили учебу, по окончании которой В. Кошелев стал механиком-водителем, а в мае 1942 года - командиром танка в составе 39-й танковой бригады Донского фронта, затем переведен в 648-й отдельный танковый батальон. Участвовал в боевых действиях в большой излучине Дона, под огнем форсировал Дон в районе Калача. В начале ноября Кошелева направили в Тамбовские военные лагеря, где формировался 128-й отдельный танковый полк Донского фронта. Был зачислен в состав полка в качестве механика-водителя легкого танка Т-70. Участвовал в прорыве немецкой обороны, окружении 6-й армии и наступлении в направлении Северского Донца. С апреля 1943 по июль 1944 года обучался в 1-м Горьковском танковом училище. Потом воевал во 2-й отдельной танковой бригаде 3-го Украинского фронта. В феврале 1945 года ранен, находился на излечении до мая.

После окончания войны продолжил службу в армии. В 1956 году принимал участие в венгерских событиях. В марте 1964 года уволен в запас по болезни.

Награжден орденами Отечественной войны I и II степени, Красной Звезды, Богдана Хмельницкого, медалями "За отвагу", "За боевые заслуги" и другими.