Родился 13 августа 1924 года в деревне Ксты Гаврилово-Посадского района Ивановской области.

15 октября 1941 года 17-летний учащийся Ивановского индустриального техникума Борис Кулагин добровольцем вступает в народное ополчение, в 1-й добровольческий полк имени Д. Фурманова, вошедший в состав 49-й стрелковой дивизии. Командовал отделением связи. По освобождении города Калуги 49-ю дивизию перебросили на Сталинградский фронт.

18 сентября 1942 года тяжело ранен. По излечении уволен из армии по инвалидности. В 1948 году окончил Ивановский педагогический институт. Работал секретарем комсомольской организации. С августа 1949 года проработал 41 год в средней школе № 4 города Тейково преподавателем истории и директором. В 1967 году создал первый музей в городе.

Отличник народного просвещения. Награжден орденами Отечественной войны I и II степени, медалями "За оборону Сталинграда", "За победу над Германией" и другими.