Родился 30 августа 1918 года в деревне Фофаново Сожского района Ивановской области.

По окончании Хотимльской школы колхозной молодежи учился в Ивановском химико-технологическом техникуме (1934—1937). Одновременно занимался в Ивановском аэроклубе. В декабре 1937 года зачислен в Пермское военное училище летчиков, которое окончил в августе 1939 года с присвоением воинского звания «младший лейтенант» и был направлен младшим летчиком-истребителем в Западный Особый военный округ, в 15-й истребительный авиаполк Витебской авиабригады (город Улла). Служил летчиком связи на самолетах «По-2».

Осенью 1939 года переведен в 33-й истребительный авиаполк, который базировался сначала в Белостоке, а в мае 1940 года был переведен в город Пружаны и вошел в состав 10-й смешанной авиадивизии. В 1941 году учился на курсах командиров звеньев. Летал на самолетах «И-15бис», «И-153», И-16.

Первый боевой вылет совершил ранним утром 22 июня 1941 года. Заместитель командира 33-го истребительного авиационного полка (106-я истребительная авиационная дивизия, Северный фронт ПВО) майор Г.М. Яхнов к апрелю 1944 года совершил 518 боевых вылетов (из них 32 — ночью). В 52 воздушных боях лично сбил 8 самолетов противника и 6 — в группе. В августе 1944 года ему присвоено звание Героя Советского Союза.

После войны продолжил службу в Вооруженных силах (город Смоленск). В 1958 году уволился в запас. Далее работал в горжилуправлении города Жданова, с 1972 года — заместителем по хозяйству начальника II грузового района Ждановского морского (торгового) порта.

В 1979 году переехал в Рязань. Активно занимался общественной деятельностью. Был депутатом райсовета Советского района, председателем городского Совета ветеранов войны, труда, Вооруженных сил и правоохранительных органов (1982—1996). Автор книги «Небо в огне».

Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны I степени, Красной Звезды, медалями.