Родился 23 июня 1921 года в городе Владикавказе (Северная Осетия).

В 1941 году окончил Киевское артиллерийское училище. Был направлен в Одесский военный округ. Не успел он освоиться на новом месте, как началась война. 20 июля Тимофей был тяжело контужен. Его эвакуировали в госпиталь в Астрахань. Там он пролежал довольно долго. Лишь в марте 1942 года его направили в станицу Усть-Лабинскую, где формировались подразделения 118-го укрепрайона Сталинградского фронта. Тимофей Хубецов попал в 173-й пулеметно-артиллерийский батальон на должность командира батареи. После 3-месячных тренировок батальон погрузился в эшелон. Выгрузка состоялась в районе Нижне-Чирская - Ильменчирская на левом берегу Дона. Хубецов получил указание сосредоточить батарею в районе Ивановки. Марш-бросок оказался не только длинным, но и весьма опасным. На всем маршруте артиллеристов расстреливали с воздуха немецкие самолеты. К вечеру подразделение Хубецова достигло указанного места. Там спустя 10 дней батарея получила 4 орудия 45-мм калибра, автоматы, оптические приборы. Началось слаживание подразделений. Наступил ноябрь 1942 года - период ожесточенных боев за Сталинград. Батарея приняла боевое крещение. Младший лейтенант Телелейка уничтожил 2 танка противника. Взвод Буракова сразил 1 танк. Но радоваться долго не пришлось. Фашисты бросили против батареи Хубецова невероятно большие силы. Поддержанная мощным огнем артиллерии, вражеская пехота шла напролом. Были уничтожены все орудия батареи, погибло более трети личного состава. Хубецова направили в распоряжение командира 10-го запасного полка 3-го Украинского фронта.

Вскоре он стал преподавателем. Проявил прекрасный талант педагога, вырос до начальника курса. Службу в армии Тимофей Григорьевич завершил в должности заместителя командира полка. Потом работал управляющим трестом, заместителем директора завода. Был членом Совета ветеранов, в секции участников Сталинградской битвы.

Награжден орденом Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями "За боевые заслуги", "За оборону Сталинграда" и другими.