Родился 26 июня 1923 года в селе Обильное Сарпинского района (Калмыкия).

Окончив 7 классов и курсы трактористов, работал в колхозе. В марте 1942 года призван в армию и направлен на учебу во 2-е Астраханское военно-пехотное училище; обучения не закончил, так как к Сталинграду приближался фронт. В звании сержанта был отправлен в 650-й стрелковый полк 138-й стрелковой дивизии под командованием полковника И.И. Людникова. Первый бой принял, когда противник пытался овладеть заводом "Баррикады" и выйти к Волге.

После того как дом, который защищал сержант Свидров, захватили немцы, были высланы похоронки на всех оборонявшихся там бойцов. К счастью, тяжелораненому И.И. Свидрову и еще одному бойцу удалось укрыться в подвале, а ночью дом удалось отбить.

Пройдя лечение в госпитале, Иван Свидров написал письмо матери. Она поверила в то, что сын жив, только когда ей прислали его фотографию с датой, заверенной печатью и подписью командира части.

После лечения сержант Свидров направляется на Ленинградский фронт. Позже в одном из боев на 3-м Прибалтийском фронте в составе 546-го стрелкового полка Свидров получил тяжелое осколочное ранение. Около года лечился в Иванове. Одну из операций по удалению осколков ему назначили на 9 мая 1945 года, но по радио сообщили о Победе, и от операции он отказался. До сих пор И. Свидров носит в себе 3 осколка немецкого снаряда.

Из госпиталя вернулся в родное село Обильное, занимался восстановлением учреждений культуры, уничтоженных в годы войны. Позднее переехал в Сталинград. Работал в строительных организациях, участвовал в освоении целинных и залежных земель. Получил среднее образование и был направлен на учебу в Московскую высшую школу профдвижения ВЦСПС. По ее окончании и до выхода на пенсию работал председателем обкома профсоюза рабочих автотранспорта и шоссейных дорог.

Награжден орденами Отечественной войны I степени, Славы III степени, Красной Звезды, медалями "За отвагу", "За оборону Сталинграда", "За оборону Ленинграда", "За победу над Германией" и другими.