Родился 21 мая 1924 года в Велинграде. В сентябре 1941 года он был арестован за участие в революционном движении. Спустя три месяца бежал и ушел в подполье. Непосредственно участвовал в создании партизанского отряда "Антон Иванов".

Осенью 1942 года вступил в ряды Болгарской Коммунистической партии. С ноября 1943 года - командир отдельной партизанской единицы "Братья Крыстини". В июле 1944 года назначается командиром отряда "Чепинец".

9 сентября 1944 года А. Семерджиеву присвоено воинское звание капитан. В должности помощника командира по политической части пехотного батальона 27-го Чепинского полка участвовал в освобождении Болгарии.

В 1950 году окончил Военную академию имени М.В. Фрунзе в Москве, затем - Военную академию Генерального штаба Вооруженных сил СССР. Проходил службу на должностях заместителя начальника и начальника управления Генерального штаба, затем начальника штаба армии. С марта 1962 года - начальник Генерального штаба, с ноября 1965 года - первый заместитель министра обороны - начальник Генерального штаба. В 1970-1980 годах - заместитель Главкома Объединенных Вооруженных Сил стран-частниц Варшавского Договора по Республике Болгарии. С декабря 1989 года - министр Вооруженных дел. В 1990-1992 годах - вице-президент Республики Болгарии.

Автор ряда военно-теоретических и мемуарных трудов: "Советская военная наука о сущности и значении морального фактора в современной войне", "Щит мира и социализма", "Организация Варшавского договора", "Во имя жизни", "Пережитое не подлежит обжалованию" и др.

Герой Социалистического Труда (1974). Награжден тремя орденами Георгия Димитрова, орденом Народная Республика Болгария I и II степеней, советскими орденами Октябрьской Революции, Красного Знамени, многими медалями.