Родился 8 июня 1923 года в Кировограде (Украина).

По окончании средней школы ушел на фронт. Принимал участие в боях при обороне Киева, Москвы, с января 1942 года учился в Омском пехотном училище. По его окончании направлен на Сталинградский фронт в состав 45-й (74-й гвардейской) стрелковой дивизии 62-й (8-й гвардейской) армии командиром взвода. Принимал участие в боях за Сталинград с августа 1942 по февраль 1943 года. С мая 1943 года учился в Харьковском военно-техническом училище. С августа 1943 по май 1945 года воевал помощником командира взвода на 1-м Прибалтийском фронте, участвовал в освобождении Белоруссии, Прибалтийских республик, в штурме Кенигсберга. Дважды ранен и контужен.

По окончании войны служил преподавателем, учился в Киевской офицерской школе, работал в правоохранительных органах. В Советской Армии прослужил до 1953 года, вышел в запас в звании подполковника. Окончил юридическо-экономический факультет Киевского государственного университета. Работал на инженерных и руководящих должностях в Совете Министров Украины, в аппарате Министерства строительства, Министерства сельского строительства, Министерства монтажных и спецмонтажных работ, Министерства дорожного строительства, Министерства пищевой промышленности и в других организациях.

С 1991 года - ответственный секретарь, затем управляющий делами Международного Украинского союза участников войны, действительный член Всемирной федерации ветеранов войны и двух Европейских федераций ветеранов. По инициативе А.П. Гундарева сооружено несколько памятников, учреждены юбилейные знаки, посвященные обороне и освобождению Киева и Украины. В учебных заведениях, организациях, на предприятиях открыты музеи боевой и трудовой славы. А.П. Гундарев - соавтор Закона Украины "О статусе ветеранов войны, гарантии их социальной защиты", разработчик собственного проекта закона "Об увековечении памяти защитников Отечества", а также других правовых актов, направленных на улучшение условий жизни ветеранов.

Награжден орденами Отечественной войны I степени (два), Красной Звезды, Богдана Хмельницкого II и III степени, медалями "За оборону Москвы", "За оборону Сталинграда", "За оборону Киева", "За взятие Кенигсберга", "За победу над Германией" и другими.