Родился 2 сентября 1901 года в городе Дмитров Московской области.

В Советской Армии с 1919 года. Окончил Детскосельские командные курсы тяжёлой артиллерии (1921), экстерном за полный курс – артиллерийскую школу (1926), курсы усовершенствования командного состава (1930), Высшие академические курсы при Военной академии Генштаба (1951).

Участвовал в боях на Южном фронте в 1919 году и в подавлении Кронштадтского мятежа в 1921 году, рядовой. В 1921-1927 годах – командир взвода, помощник командира и командир батареи, начальник связи дивизиона тяжёлой артиллерии особого назначения Высшей артиллерийской школы комсостава в городе Луга. В 1927-1934 годах – командир батареи, затем начальник полковой школы 25-го артиллерийского полка 25-й стрелковой дивизии КВО. С 1934 года – помощник командира и командир артиллерийского полка 41-й стрелковой дивизии, с марта 1939 года – начальник артиллерии этой дивизии в Харьковском ВО. С ноября 1940 года – заместитель начальника артиллерии 6-й армии, с марта 1941 года – начальник артиллерии стрелкового корпуса Киевского Особого ВО.

В начале Великой Отечественной войны – начальник артиллерии 6-го стрелкового корпуса, с ноября 1941 года – 40-й армии Юго-Западного фронта, с сентября 1942 года – 60-й армии Воронежского фронта. С октября 1942 года и до конца войны – командующий артиллерией Воронежского (с октября 1943 года – 1-го Украинского) фронта.

Принимал участие в приграничном сражении северо-западнее Львова и Киевской оборонительной операции. Осуществлял руководство боевым применением артиллерии при окружении и полном разгроме группировки противника под Сталинградом. Участвовал в планировании и проведении артиллерийского обеспечения битв на Курской дуге и за Днепр. Умело руководил боевыми действиями артиллерии, в том числе с широким применением крупных артиллерийских соединений, в Киевской, Корсунь-Шевченковской, Львовско-Сандомирской, Берлинской, Пражской операциях.

После войны С.С. Варенцов назначался командующим артиллерией Центральной группы войск (июль 1945 - январь 1947 годов), Прикарпатского ВО (январь 1947 – июнь 1950 годов), Закавказского ВО (октябрь 1951 – январь 1952 годов), начальником Главного артиллерийского управления (ГАУ) – заместителем командующего артиллерией Советской Армии (январь 1952 – май 1953 годов), начальником ГАУ (май 1953 – март 1955 годов). С марта 1955 года – командующий артиллерией, с января 1961 года по март 1963 года – командующий ракетными войсками и артиллерией Сухопутных войск. Депутат Верх. Совета СССР VI созыва.

Награждён тремя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Суворова I степени, двумя орденами Кутузова I степени, орденом Красной Звезды, медалями, а также иностранными орденами.

За потерю политической бдительности и недостойные поступки Указом Президиума Верховного Совета СССР от 12 марта 1963 года освобождён от должности командующего ракетными войсками и артиллерией Сухопутных войск, понижен в воинском звании до генерал-майора артиллерии и уволен в отставку. Лишён звания Героя Советского Союза, ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Родился 2 сентября 1901 года в городе Дмитров Московской области.

В Советской Армии с 1919 года. Окончил Детскосельские командные курсы тяжёлой артиллерии (1921), экстерном за полный курс – артиллерийскую школу (1926), курсы усовершенствования командного состава (1930), Высшие академические курсы при Военной академии Генштаба (1951).

Участвовал в боях на Южном фронте в 1919 году и в подавлении Кронштадтского мятежа в 1921 году, рядовой. В 1921-1927 годах – командир взвода, помощник командира и командир батареи, начальник связи дивизиона тяжёлой артиллерии особого назначения Высшей артиллерийской школы комсостава в городе Луга. В 1927-1934 годах – командир батареи, затем начальник полковой школы 25-го артиллерийского полка 25-й стрелковой дивизии КВО. С 1934 года – помощник командира и командир артиллерийского полка 41-й стрелковой дивизии, с марта 1939 года – начальник артиллерии этой дивизии в Харьковском ВО. С ноября 1940 года – заместитель начальника артиллерии 6-й армии, с марта 1941 года – начальник артиллерии стрелкового корпуса Киевского Особого ВО. 

В начале Великой Отечественной войны – начальник артиллерии 6-го стрелкового корпуса, с ноября 1941 года – 40-й армии Юго-Западного фронта, с сентября 1942 года – 60-й армии Воронежского фронта. С октября 1942 года и до конца войны – командующий артиллерией Воронежского (с октября 1943 года – 1-го Украинского) фронта. 

Принимал участие в приграничном сражении северо-западнее Львова и Киевской оборонительной операции. Осуществлял руководство боевым применением артиллерии при окружении и полном разгроме группировки противника под Сталинградом. Участвовал в планировании и проведении артиллерийского обеспечения битв на Курской дуге и за Днепр. Умело руководил боевыми действиями артиллерии, в том числе с широким применением крупных артиллерийских соединений, в Киевской, Корсунь-Шевченковской, Львовско-Сандомирской, Берлинской, Пражской операциях.

После войны С.С. Варенцов назначался командующим артиллерией Центральной группы войск (июль 1945 - январь 1947 годов), Прикарпатского ВО (январь 1947 – июнь 1950 годов), Закавказского ВО (октябрь 1951 – январь 1952 годов), начальником Главного артиллерийского управления (ГАУ) – заместителем командующего артиллерией Советской Армии (январь 1952 – май 1953 годов), начальником ГАУ (май 1953 – март 1955 годов). С марта 1955 года – командующий артиллерией, с января 1961 года по март 1963 года – командующий ракетными войсками и артиллерией Сухопутных войск. Депутат Верх. Совета СССР VI созыва. 

Награждён тремя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Суворова I степени, двумя орденами Кутузова I степени, орденом Красной Звезды, медалями, а также иностранными орденами.

За потерю политической бдительности и недостойные поступки Указом Президиума Верховного Совета СССР от 12 марта 1963 года освобождён от должности командующего ракетными войсками и артиллерией Сухопутных войск, понижен в воинском звании до генерал-майора артиллерии и уволен в отставку. Лишён звания Героя Советского Союза, ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».