Родился 26 октября 1902 года на хуторе Пеньковщина Гродненский области.

В Советской Армии с 1919 года. Окончил Ленинградскую пехотную школу (1924), Военную академию имени М. В. Фрунзе (1931), Военную академию Генштаба (1938).

Во время Гражданской войны помощником начальника штаба отдельного батальона участвовал в ликвидации белогвардейских восстаний в Уфимской и Оренбургской губернии и боях с басмачами в Туркестане. С сентября 1924 года – командир взвода, с октября 1927 года – курсовой командир 1-й Ленинградской пехотной школы, с 1931 года – начальник 1-й части штаба стрелковой дивизии, затем помощник начальника и начальник сектора штаба Украинского военного округа. С 1935 года – командир стрелкового полка, с 1938 года – преподаватель, старший преподаватель Военной академии Генерального штаба. С сентября 1939 года – начальник штаба 1-й армейской группы советских войск в Монголии. С июня 1940 года – начальник штаба, с мая 1942 года – командующий I7армией в Забайкалье.

С января 1944 года – в действующей армии на 1-м и 4-м Украинских фронтах: командир 17-го гвардейского стрелкового корпуса (с апреля 1944), с ноября 1944 года – командующий 18-й армией.

Войска под руководством А.И. Гастиловича участвовали в Проскуровско-Черновицкой, Львовско-Сандомирской, Восточно-Карпатской, Моравско-Остравской, Пражской и других операциях.

После Великой Отечественной войны командовал армией, с июня 1946 года назначен начальником кафедры Военной академии Генерального штаба. С 1948 года – помощник командующего войсками ПрибВО, с 1954 года – начальник кафедры, с 1958 года – заместитель начальника Военной академии Генерального штаба, с 1964 года – консультант академии.

Награждён двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Суворова I степени, медалями, а также иностранными орденами.

Родился 26 октября 1902 года на хуторе Пеньковщина Гродненский области.

В Советской Армии с 1919 года. Окончил Ленинградскую пехотную школу (1924), Военную академию имени М. В. Фрунзе (1931), Военную академию Генштаба (1938). 

Во время Гражданской войны помощником начальника штаба отдельного батальона участвовал в ликвидации белогвардейских восстаний в Уфимской и Оренбургской губернии и боях с басмачами в Туркестане. С сентября 1924 года – командир взвода, с октября 1927 года – курсовой командир 1-й Ленинградской пехотной школы, с 1931 года – начальник 1-й части штаба стрелковой дивизии, затем помощник начальника и начальник сектора штаба Украинского военного округа. С 1935 года – командир стрелкового полка, с 1938 года – преподаватель, старший преподаватель Военной академии Генерального штаба. С сентября 1939 года – начальник штаба 1-й армейской группы советских войск в Монголии. С июня 1940 года – начальник штаба, с мая 1942 года – командующий I7армией в Забайкалье. 

С января 1944 года – в действующей армии на 1-м и 4-м Украинских фронтах: командир 17-го гвардейского стрелкового корпуса (с апреля 1944), с ноября 1944 года – командующий 18-й армией. 

Войска под руководством А.И. Гастиловича участвовали в Проскуровско-Черновицкой, Львовско-Сандомирской, Восточно-Карпатской, Моравско-Остравской, Пражской и других операциях. 

После Великой Отечественной войны командовал армией, с июня 1946 года назначен начальником кафедры Военной академии Генерального штаба. С 1948 года – помощник командующего войсками ПрибВО, с 1954 года – начальник кафедры, с 1958 года – заместитель начальника Военной академии Генерального штаба, с 1964 года – консультант академии. 

Награждён двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Суворова I степени, медалями, а также иностранными орденами.