Родился 14 мая 1903 года в городе Тифлисе.

В Советской Армии – с 1919 года. Окончил курсы «Выстрел» (1927), Военную академию имени М. В. Фрунзе (1936).

Участник Гражданской войны, рядовой. В 1921–1926 годах служил в частях ВЧК и ОГПУ. С 1927 года командовал подразделениями и частями, служил на штабных должностях в сухопутных и пограничных войсках. С ноября 1939 года по октябрь 1940 года находился в специальной командировке в Китае. С декабря 1940 года – заместитель командира мотострелковой дивизии.

Во время Великой Отечественной войны назначался заместителем командира 1-й мотострелковой дивизии (июнь 1941 года), начальником штаба 31-й армии (октябрь 1941 года), командовал 31-й армией (февраль 1943 года – май 1944 года), 7-й армией (август – ноябрь 1944 года) и 6-й армией (декабрь. 1944 года – май 1945 года).

Войска, руководимые В.А. Глуздовским, участвовали в боях под Минском, Могилёвом и Смоленском (1941), в битве под Москвой (1941–1942), в Ржевско-Вяземской, Спас-Деменской, Ельнинско-Дорогобужской (1943), Свирско-Петрозаводской (1944), Висло-Одерской, Верхне- и Нижнесилезской (1945) операциях.

В 1946 году назначен начальником курсов усовершенствования, факультета, кафедры Военной академии им. М. В. Фрунзе. В 1955 году становится начальником штаба Приволжского, в январе 1956 года – Таврического военных округов. С июля 1956 года по сентябрь 1960 – начальник Забайкальского военного округа.

С 1961 года – в отставке.

Награждён орденом Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, двумя орденами Суворова I степени, орденом Кутузова I степени и медалями.

Родился 14 мая 1903 года в городе Тифлисе.

В Советской Армии – с 1919 года. Окончил курсы «Выстрел» (1927), Военную академию имени М. В. Фрунзе (1936). 

Участник Гражданской войны, рядовой. В 1921–1926 годах служил в частях ВЧК и ОГПУ. С 1927 года командовал подразделениями и частями, служил на штабных должностях в сухопутных и пограничных войсках. С ноября 1939 года по октябрь 1940 года находился в специальной командировке в Китае. С декабря 1940 года – заместитель командира мотострелковой дивизии. 

Во время Великой Отечественной войны назначался заместителем командира 1-й мотострелковой дивизии (июнь 1941 года), начальником штаба 31-й армии (октябрь 1941 года), командовал 31-й армией (февраль 1943 года – май 1944 года), 7-й армией (август – ноябрь 1944 года) и 6-й армией (декабрь. 1944 года – май 1945 года). 

Войска, руководимые В.А. Глуздовским, участвовали в боях под Минском, Могилёвом и Смоленском (1941), в битве под Москвой (1941–1942), в Ржевско-Вяземской, Спас-Деменской, Ельнинско-Дорогобужской (1943), Свирско-Петрозаводской (1944), Висло-Одерской, Верхне- и Нижнесилезской (1945) операциях. 

В 1946 году назначен начальником курсов усовершенствования, факультета, кафедры Военной академии им. М. В. Фрунзе. В 1955 году становится начальником штаба Приволжского, в январе 1956 года – Таврического военных округов. С июля 1956 года по сентябрь 1960 – начальник Забайкальского военного округа. 

С 1961 года – в отставке. 

Награждён орденом Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, двумя орденами Суворова I степени, орденом Кутузова I степени и медалями.