Родился 3 декабря 1901 года в деревне Внуковичи Рославльского района Смоленской области.

В Советской Армии – с 1920 года. Окончил пехотные командные курсы (1922), пехотную школу (1928), Военную академию имени М. В. Фрунзе (1936).

В годы Гражданской войны участвовал в боях против отрядов А.С. Антонова на Тамбовщине. С 1922 года – командир взвода, роты, затем – на различных должностях в штабах дивизии и МВО. С октября 1940 года – командир стрелковой дивизии. Во время Великой Отечественной войны – командир 137-й стрелковой дивизии (июнь 1941 – март 1942 годов), начальник штаба 50-й армии (март 1942 – апрель 1943 годов), затем – 11-й гвардейской армии (апрель – июнь 1943 года). С июня 1943 года и до конца войны - командующий 49-й армией, которая в составе Брянского и 2-го Белорусского фронтов успешно действовала в Смоленской (1943 год), Белорусской (1944 год), Восточно-Прусской (1945 год) и Восточно-Померанской (1945 год) наступательных операциях. Боевой путь армия завершила в Берлинской операции, к концу которой вышла на реку Эльба в районе Людвигслуста, где встретилась с войсками 2-й английской армии.

За умелую организацию и проведение боевых операций, личное мужество и героизм И.Т. Гришину присвоено звание Героя Советского Союза.

После войны назначен командующим армией (1945–1946 годы), был начальником Управления боевой подготовки стрелковых войск (1946–1950 годы), с мая 1950 года – начальник Главного управления боевой и физической подготовки Сухопутных войск.

Награждён двумя орденами Ленина, пятью орденами Красного Знамени, двумя орденами Суворова I степени, орденами Кутузова I степени, Красной Звезды, медалями, а также иностранным орденом.

Родился 3 декабря 1901 года в деревне Внуковичи Рославльского района Смоленской области.

В Советской Армии – с 1920 года. Окончил пехотные командные курсы (1922), пехотную школу (1928), Военную академию имени М. В. Фрунзе (1936). 

В годы Гражданской войны участвовал в боях против отрядов А.С. Антонова на Тамбовщине. С 1922 года – командир взвода, роты, затем – на различных должностях в штабах дивизии и МВО. С октября 1940 года – командир стрелковой дивизии. Во время Великой Отечественной войны – командир 137-й стрелковой дивизии (июнь 1941 – март 1942 годов), начальник штаба 50-й армии (март 1942 – апрель 1943 годов), затем – 11-й гвардейской армии (апрель – июнь 1943 года). С июня 1943 года и до конца войны - командующий 49-й армией, которая в составе Брянского и 2-го Белорусского фронтов успешно действовала в Смоленской (1943 год), Белорусской (1944 год), Восточно-Прусской (1945 год) и Восточно-Померанской (1945 год) наступательных операциях. Боевой путь армия завершила в Берлинской операции, к концу которой вышла на реку Эльба в районе Людвигслуста, где встретилась с войсками 2-й английской армии. 

За умелую организацию и проведение боевых операций, личное мужество и героизм И.Т. Гришину присвоено звание Героя Советского Союза. 

После войны назначен командующим армией (1945–1946 годы), был начальником Управления боевой подготовки стрелковых войск (1946–1950 годы), с мая 1950 года – начальник Главного управления боевой и физической подготовки Сухопутных войск. 

Награждён двумя орденами Ленина, пятью орденами Красного Знамени, двумя орденами Суворова I степени, орденами Кутузова I степени, Красной Звезды, медалями, а также иностранным орденом.