Генерал-армии
Родился 23 апреля 1897 года в селе Шилово ныне Саратовской области. На военной службе – с 1915 года, в Красной Армии – с 1919 года. Окончил школу прапорщиков (1916), пехотные курсы (1920), курсы «Выстрел» (1923), Военную академию имени М.В. Фрунзе (1933), Военную академию Генерального штаба (1939).
Участвовал в Первой мировой войне подпоручиком. В октябре 1917 года избран командиром полка. Во время Гражданской войны с августа 1919 года стал командиром роты, участвовал в боях на Восточном фронте. После окончания войны командовал батальоном, полком, был начальником военно-хозяйственного снабжения дивизии. С марта 1933 года – на преподавательской работе в Военно-инженерной академии РККА. В 1939-1941 годах – начальник штаба Уральского Военного Округа.
В первые дни Великой Отечественной войны – начальник штаба 22-й армии Западного фронта, которая отражала натиск превосходящих сил противника под Витебском, Великими Луками и Невелем. С августа 1941 года – начальник штаба, в октябре-ноябре – командующий Брянским фронтом, прикрывающим орловско-тульское и львовско-курское направления, с декабря – заместитель командующего Западным фронтом, участвовавшим в контрнаступлении под Москвой. С апреля 1942 года – начальник штаба Северо-Кавказского направления, с мая – командующий Северо-Кавказского фронта, с августа – командующий Юго-Западного (Сталинградского) фронта. С октября 1942 года Г.Ф. Захаров – заместитель командующего Сталинградским фронтом, успешно осуществляет руководство армиями левого крыла фронта в ходе контрнаступления советских войск. С января 1943 года – заместитель командующего Южным фронтом, а с февраля – командующий 51-й армией. 
С июля 1943 года Г.Ф. Захаров командовал 2-й гвардейской армией, отличившейся при прорыве обороны противника на рубеже рек Миус и Молочная. Под его руководством войска армии прорвали мощные укрепления на перекопском перешейке в апреле 1944 года и участвовали в освобождении Севастополя. С 1944 года командовал 2-м Белорусским фронтом, с ноября – 4-й гвардейской армией, форсировавшей Дунай и принимавшей участие в окружении будапештской группировки противника. С апреля 1945 года командовал 4-м Украинским фронтом. 
После войны командовал войсками Южно-Уральского(1945-46) и Восточно-Сибирского(1947-50) военных округов, был начальником курсов "Выстрел"(1950-53). С сентября 1954 года заместитель начальника Управления боевой подготовки Сухопутных войск. 
Депутат Верховного Совета СССР III созыва.
Награжден орденом Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, двумя орденами Суворова I степени, орденами Кутузова I степени, Богдана Хмельницкого I степени, Суворова II степени, медалями.