Народный художник СССР, лауреат Государственных премий России, вице-президент Российской академии художеств (1997–2012), профессор, почетный гражданин Тверской области

Родился 1 февраля 1921 года в селе Нестерово Тверской губернии. Отец – Зверьков Иван Сергеевич (1890–1942), работал инспектором по сбору лекарственных трав. Мать – Зверькова (Посадская) Мария Тимофеевна (1891–1963). Супруга – Ширшова Любовь Васильевна, доктор искусствоведения, профессор, заслуженный деятель искусств РФ, член-корреспондент РАХа, член Московского Союза художников и Международной ассоциации искусствоведов.
В 1926 году семья Зверьковых переезжает в Тверь. Здесь Ефрем начинает брать уроки живописи у художника Н.Я. Борисова, выпускника Императорской академии художеств, ученика великого И.Е. Репина. Это и определило его дальнейшую судьбу. В 1939 году он был принят на подготовительное отделение Всероссийской академии художеств в Ленинграде.
Вскоре его призвали в Красную армию. Часть, куда попал Ефрем Зверьков, находилась в Харькове. Здесь и застало его сообщение о начале войны. Потом было тяжелое отступление с боями, расформирование части.
Весной 1942 года Зверьков, рядовой 301-й стрелковой дивизии Юго-Западного фронта, участвовал в боях под Белгородом. В июне 1942 года в тяжелом состоянии он почти на полгода попадает в госпиталь. Возвращается в батальон, участвует в боях под Сталинградом. В связи с острой нехваткой водителей в январе 1943 года направлен в 17-й отдельный автомобильный батальон.
Солдатская судьба не бывает легкой. Тысячи километров фронтовых дорог. Много потерь. Как участник Великой Отечественной войны,
Е.И. Зверьков награжден орденом Отечественной войны II степени, медалью «За победу над Германией».
Вопреки «обыкновенным ужасам войны», желание стать художником лишь укреплялось. После демобилизации в 1946 году занимается живописью в Москве, в студии у академика Б.В. Иогансона.
С отличием оканчивает Московский художественный институт имени В.И. Сурикова (1947–1953).
В начале творческого пути получает признание как автор жанровых работ. Проницательность, чуткость художника помогают ему понять новые тенденции в искусстве 1960-х годов. Однако идеи времени, преломленные лирическим мировосприятием живописца, приобретали в его произведениях новый смысл, становились поэтичнее – «Юбилей учительницы» (1954), «В родной колхоз» (1957), «Улицы в Каргополе» (1963), «Кружевницы» (1964).
Сюжетные полотна со всей очевидностью раскрыли тяготение их автора к искусству пейзажа. С 1960-х годов Е.И. Зверьков непосредственно обращается к пейзажной живописи, много путешествует по Северу, работает на этюдах в Подмосковье, Тверском крае, на Рязанской земле.
Раскрывая в своем творчестве поэтическую и философскую ценность неброской среднерусской природы, он возводит ее в эстетический идеал. Воспевая красоту первозданности мира, вносит в искусство пейзажа ностальгические ноты, мягко звучащие в созерцании не тронутой человеком природы: «Река Поведь» (1967), «Осенняя пора» (1970), «Весна в лесу» (1971), «На родине» (1971), «Утро в поле» (1979), «Голубой апрель» (1971), «Осенний день» (1981), «Половодье» (1986), «Тонкие березы» (1991), «Дубрава» (1997), «Земля Зарайская» (2003).
Чуткое понимание красоты русского пейзажа выразилось в создании серии, посвященной природе Севера: «Белая ночь» (1967), «Северная весна» (1969), «Северная весна» (1990), «Онежское озеро» (1980), «Ледоход» (1995).
Пейзажи Е.И. Зверькова полны чистой и тихой радости, трогают благородством, утонченностью колорита. Доведенные до высокой степени живописной законченности, они сохраняют свежесть и трепетную непосредственность живого восприятия природы.
С 1946 года Е.И. Зверьков – постоянный участник всесоюзных, всероссийских, московских и международных выставок. В 1975, 1993, 1996, 1998, 2001–2004 годах в Москве, в 1976 году в городах Болгарии состоялись персональные выставки произведений мастера.
Работы художника представлены в крупнейших собраниях России: в Государственной Третьяковской галерее и Московском музее современного искусства, в Государственном Русском музее в Санкт-Петербурге, во многих отечественных художественных музеях, в государственных и частных коллекциях Франции, Болгарии, Италии, Бельгии, США, Японии, Китая и других стран.
Заслуженное признание не одного поколения художников принесла Е.И. Зверькову многолетняя работа в составе руководящих органов творческих организаций: с 1964 года – в правлении Московского союза художников; первый секретарь правления Союза художников РСФСР (1976–1986), секретарь правления Союза художников СССР (1977–1993), член комитета по Государственным премиям РСФСР (1977–1988), совета Государственного комитета по печати при Совете Министров РСФСР (1978–1986), Международного совета музеев (с 1976), Государственного экспертного совета по монументальному искусству при Президенте РФ (с 1998). С 1992 года и до своей кончины Е.И. Зверьков – член президиума, вице-президент Российской академии художеств. С 1995 по 1999 год руководил воссозданием живописного убранства храма Христа Спасителя в Москве.
За вклад в развитие изобразительного искусства удостоен золотых медалей Российской академии художеств и Творческого союза художников России, награжден орденами «За заслуги перед Отечеством» III и IV степени,  Почета, Отечественной войны II степени, орденом Преподобного Сергия Радонежского и медалями Российской Федерации, болгарским орденом Кирилла и Мефодия I степени, орденом Трудового Красного Знамени. В 2011 году за заслуги перед искусством награжден Золотым крестом РАХ. Лауреат конкурсов. Почетный гражданин Тверской области.
Е.И. Зверьков – народный художник СССР, лауреат Государственных премий РСФСР и РФ (1975, 1997), профессор, член правления ЦДРИ, трех Международных академий. Его творчеству посвящены монографии, альбомы, более 200 публикаций в различных изданиях, о нем сняты фильмы. В 2001 году именем Е.И. Зверькова названа новая звезда в созвездии Водолея.
В свободное время любил слушать классическую музыку, хоровое пение, посещал концерты органной музыки.

Скончался 31 июля 2012 года.