Родилась 23 марта 1920 года в деревне Калистово, Тургеневского района, Калининской области (ныне Тверской области).

После окончания в 1938 году Малоярославского библиотечного техникума работала заведующей библиотекой в деревне Виноградово Виноградского района Московской области. В 1939–1940 годах при райкоме комсомола окончила курсы комсомольских пропагандистов.

С первых дней войны участвовала в строительстве Московского оборонительного района и руководителем группы подпольщиков Подмосковья. В апреле 1942 года добровольно вступила в ряды Красной Армии. Участвовала в обороне Москвы, работала водителем машин ГАЗ-2А, ЗИС-5 в 69-м батальоне аэродромного обслуживания. В 1943 году получила воинское звание «лейтенант», была назначена на должность политрука автороты, затем стала помощником начальника политического отдела 1-го стрелкового полка Западного фронта. Закончила войну в звании лейтенанта, ушла в запас в сентябре 1945 года.

После окончания войны была на партийной работе в Симферополе, Ялте и Севастополе. С 1957 года работала в отделе кадров Севастопольской фабрики «Швейпром». В 1969 году Н.Ф. Борщёва – инициатор и создатель профтехучилища службы быта: готовила парикмахеров и портных, была ее директором до 1975 года. После ухода на пенсию в 1975 году, более 31 года проработала в организациях Севастополя на различных должностях.

Активно участвует в общественной жизни города и в ветеранском движении Севастопольского регионального отдела Общероссийской общественной организации «Российский Союз ветеранов. Одна из организаторов ветеранской организации «Защитники Москвы Севастополя», до настоящего времени – член президиума и ее секретарь. В 2006 году выпустила книгу «Севастопольцы защитники Москвы» для библиотек и школ города Севастополя. Майор в отставке.

Награждена орденами Отечественная войны II степени, Богдана Хмельницкого Ш степени и 27 медалями, среди которых «За победу над Германией», «За оборону Москвы».