Родился 11 июня 1922 года в селе Копти, Козельского района, Черниговской области.

После окончания Олишевской средней школы по специальному набору, без вступительных экзаменов в 1939 году Иван Патук был принят курсантом Харьковского военно-пехотного училища. После досрочного окончания училища лейтенант И.И. Патук в июле 1941 года получил назначение в 223-ю стрелковую дивизию, которая находилась на укомплектовании личным составом и техникой в районе одной из деревень Харьковской области. Назначен командиром 1-го стрелкового взвода 1-й стрелковой роты 1-го же стрелкового батальона 1037-го стрелкового полка 223 стрелковой дивизии Юго-Западного фронта. Командование полка, в котором служил лейтенант Патук, приняло решение отходить с боями на восток, нанося ночью удары по врагу. В одном из боев, он совместно со своим ординарцем в рукопашной схватке уничтожил более 15 противников.

После ранения и учебы на курсах в сентябре 1942 года его перевели на Туапсинское стратегическое направление в состав 82-го гвардейского стрелкового полка 32-ой гвардейской стрелковой дивизии. В ходе боев тяжело ранен. После излечения снова на фронт. В конце 1942 года в качестве помощника начальника штаба полка по разведке 32-й гвардейской дивизии 11-го гвардейского стрелкового корпуса участвовал в освобождении Краснодарского края дошел до Таманского полуострова. Освобождал Керчь, Крым и Севастополь.

Из воспоминаний И.И. Патука: «Уже в январе 1943 года я был замечен в своей разведывательной деятельности. Проводил разведывательные выходы, в ходе которых разведкой полка было взято в плен 12 немцев, кроме того, используя все свои разведвзводы, в конце января 1943 года провел по выявленному маршруту в тыл противника весь полк и мы с фланга атаковали лакшукайский гарнизон противника, в котором уничтожили несколько сот немцев. Лакшукай – это аул в Теучежском районе Адыгейской автономной области. По результатам боя получил орден Красной Звезды».

7 мая 1944 года старший лейтенант И.И. Патук участвовал в историческом штурме Сапун-горы при освобождении Севастополя. Его подвиг запечатлен на Диораме в Севастополе. История штурма Сапун-горы началась с форсирования Керченского пролива. Его, как разведчика, командир 32-й гвардейской стрелковой дивизии назначил командовать разведывательным батальоном. Задачами разведотряда было преследовать отходящего противника, выходить в тыл, отрезать пути отхода, выйти в район Сапун-горы, захватить несколько пленных для того, чтобы уточнить расположение немцев в этом районе. 15 апреля его батальон вышел к Сапун-горе. Ночью разведчики захватили восемь пленных, и в течение нескольких дней, до начала наступательной операции, уточняли расположение долговременных огневых точек, окопов, артиллерии и инженерных заграждений.

При штурме Сапун-горы Иван Патук командовал этим же разведотрядом. Он состоял из разведроты дивизии (130 человек), роты автоматчиков. В двух ротах было по 27 ручных пулеметов, то есть огневая мощь была исключительно высокая, поэтому, когда начались активные действия, они имели превосходство над противником, сумели его подавить, выйти на гребень Сапун-горы. Но не остановились, а пошли в тыл немцам, то есть в Севастополь. Затем в составе корпуса И.И. Патук до 12 мая 1944 года завершал ликвидацию врагов в районе Херсонесского аэродрома: пленить немцев, которые потеряли боеспособность, формировать из них колонны и отправлять в Бахчисарай

После освобождения Севастополя Иван Патук в составе 32-й гвардейской Таманской стрелковой дивизии участвовал в освобождении Белоруссии, Прибалтики. Победу встретил в Кёнигсберге.

После войны продолжал службу кадровым офицером Советской Армии. Успешно закончил Военную академию им. М.В. Фрунзе и был направлен в Киевский военный округ. Стоял у истоков создания крупнейшего на Украине учебного центра «Десна». В 1962 году переведен в Севастополь на должность начальника штаба гражданской обороны. В 1963 году ему присвоено воинское звание полковник. Является председателем ветеранской организации «Ветераны героической обороны и освобождения Севастополя».

Награжден орденом Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны I степени, орденом Отечественной войны II второй степени, двумя орденами Красной Звезды, орденами Богдана Хмельницкого II и III степени, многими медалями, среди которых – «За боевые заслуги», «За победу над Германией», «За оборону Кавказа», «За освобождение Севастополя», «За трудовую доблесть», почетным знаком «За заслуги перед Севастополем». И.И. Патук трижды избирался депутатом городского Совета Севастополя. В числе 10 представителей Крыма был участником парада Победы в Москве в 2005 году.